La dérivation (2) : comment trouver une pente ?

Deux solutions : trouver la pente de la tangente à partir de la pente d'une corde ou bien se servir des formules.

Prenons tout d'abord deux points de la courbe C : y=f(x):
La pente de la corde (AB), est le taux d'accroissement T_AB de A à B, c'est à dire la montée divisée par l'avancée correspondante :
T_AB=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)

Maintenant si x_B se rapproche de x_A, nous constatons que la corde (AB) se rapproche de la la tangente en A. Et donc T_AB tend vers f ' (x_A).

En résumé, si l'on cherche la dérivée f ' (x_A) il faut chercher la pente de la tangente à la courbe C : y=f(x) au point A(x_A ; f(x_A) ) en utilisant :